Matemática básica Ejemplos

$\frac{12!}{4! 4! 4! 4!}$

Paso 1

Multiplica $4!$ por $4!$ .

$\frac{12!}{{4!}^{2} 4! 4!}$

Paso 2

Multiplica ${4!}^{2}$ por $4!$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica ${4!}^{2}$ por $4!$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $4!$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{2} {4!}^{1} 4!}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12!}{{4!}^{2 + 1} 4!}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{3} 4!}$

Paso 3

Multiplica ${4!}^{3}$ por $4!$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica ${4!}^{3}$ por $4!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $4!$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{3} {4!}^{1}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12!}{{4!}^{3 + 1}}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Expande $12!$ a $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $132$ por $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.3

Multiplica $1320$ por $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.4

Multiplica $11880$ por $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.5

Multiplica $95040$ por $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.6

Multiplica $665280$ por $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.7

Multiplica $3991680$ por $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.8

Multiplica $19958400$ por $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.9

Multiplica $79833600$ por $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.10

Multiplica $239500800$ por $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Paso 4.2.11

Multiplica $479001600$ por $1$ .

$\frac{479001600}{{4!}^{4}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Expande $4!$ a $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{479001600}{{(12 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{479001600}{{(24 \cdot 1)}^{4}}$

Paso 5.2.3

Multiplica $24$ por $1$ .

$\frac{479001600}{24^{4}}$

Paso 5.3

Eleva $24$ a la potencia de $4$ .

$\frac{479001600}{331776}$

Paso 6

Cancela el factor común de $479001600$ y $331776$ .

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Paso 6.1

Factoriza $82944$ de $479001600$ .

$\frac{82944 (5775)}{331776}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $82944$ de $331776$ .

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5775}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5775}{4}$

Forma decimal:

$1443.75$

Forma de número mixto:

$1443 \frac{3}{4}$